NOUVELLES ET ÉVÈNEMENTS | 5 juillet 2023

CAHAS 2023 : l'analyse harmonique abstraite réunit des mathématiciens de partout

Photo de groupe des participants à l'édition 2023 de CAHAS.
Photo de groupe des participantes et participants de l'édition 2023 de CAHAS.

L’Université de Saint-Boniface (USB) accueillait pour la première fois le Symposium canadien d’analyse harmonique abstraite (CAHAS), les 15 et 16 juin derniers. En collaboration avec l’Université de Winnipeg et l’Université du Manitoba, l’édition 2023 du congrès, subventionné par le Fields Institute ainsi que par le Pacific Institute for Mathematical Sciences, réunissait près d’une trentaine de participantes et participants en provenance du Canada et de l’international.

L’analyse harmonique est un domaine des mathématiques dont les origines datent du XIXe siècle, notamment aux travaux de Fourier sur la décomposition d’un signal complexe en ses composantes élémentaires. Cette décomposition peut, par exemple, permettre de retrouver les différentes notes jouées simultanément par un orchestre.

Dès le XXe siècle, les mathématiciens se sont mis à généraliser le concept à des structures mathématiques plus complexes donnant ainsi naissance à l’analyse harmonique abstraite.

Une célèbre équation tirée du domaine mathématique de l'analyse harmonique abstraite.

Exemple d'équation utilisée en analyse harmonique abstraite.

« Les propriétés mystérieuses et souvent cachées des objets de cette abstraction restent en partie mal comprises et continuent de fasciner jusqu’à ce jour plusieurs mathématiciens, indique Nicolas Bouffard, professeur de mathématique à l’USB et membre du comité organisateur du congrès. Cette spécialité très vaste s’applique dans le domaine des sciences et du génie. »

L’analyse harmonique abstraite s’est fait une place de choix dans la communauté mathématique canadienne depuis maintenant plusieurs décennies.

Et depuis 1997, le symposium CAHAS offre aux chercheurs canadiens et internationaux dans le domaine des mathématiques, un forum d’interaction privilégié. Ce symposium réunit annuellement des chercheurs et des étudiants des cycles supérieurs, du Canada et de l'étranger, travaillant en analyse harmonique abstraite et dans des domaines connexes, tels que les algèbres de Banach, les algèbres d'opérateurs, les espaces d'opérateurs et les groupes quantiques.

Pour Nicolas Bouffard, l’édition 2023 du symposium a été une expérience enrichissante. « La variété intéressante des présentations, toutes de très haut calibre, ont fait de l’évènement un franc succès! », conclut-il.

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