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3

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Introduction à la statique

Description

(Laboratoire requis) Statique des particules, corps rigides, équilibre des corps rigides, analyse de structures, forces réparties. On ne peut se faire créditer ENG 1441 et ENG 1440. Préalable : une note minimale de 60% dans Mathématiques 40S (précalcul) ou l'ancien Mathématiques 40S (300), Physique 40S et Chimie 40S.

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0

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Habiletés mathématiques

Description

(Laboratoratoire requis) Cours conçu principalement, mais non exclusivement, en fonction des besoins d'étudiants et d'étudiantes se préparant à suivre des cours d'informatique, de mathématiques, de statistiques ou de physique de niveau universitaire, sans avoir réussi le préalable normal, Mathématiques 40S. Apprentissage de l'application des outils mathématiques à des situations élémentaires, puis computationnellement plus compliquées. Leçons magistrales comportant la révision des concepts fondamentaux, des exemples, des résolutions de problèmes pratiques, des applications et de la rétroaction. Cours ne comportant aucun crédit universitaire; non conçu pour remplacer Mathématiques 40S comme condition d'admission à l'Université du Manitoba ou à l'Université de Saint-Boniface, mais servant de préalable alternatif lors de l'inscription à certains cours de niveau 1000; un résultat de C (60%) est requis dans MATH 0401. Préalable : l'autorisation du chef du secteur des sciences mathématiques. Selon le niveau de réussite au test de dépistage en mathématiques administré à l'Université, l'étudiante ou l'étudiant peut être contraint de suivre ce cours avant d'être autorisé à s'inscrire à des cours ayant le préalable Mathématiques 40S.

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6

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Sujets choisis en mathématiques

Description

Cours offrant aux étudiants et aux étudiantes de diverses facultés un aperçu des mathématiques modernes. Sujets à l'étude tirés des systèmes de nombres, de la géométrie et de la combinatoire. Cours terminal et ne pouvant être reconnu comme préalable à aucun autre cours universitaire en mathématiques. Ne peut pas être reconnu aux fins d'un programme spécialisé ou général, majeure ou mineure en sciences mathématiques. Sont exclus ceux qui ont obtenu une note de C ou plus dans un cours de mathématiques, à l'exception de MATH 1010 ou MATH 1020 (FA 1020). Seul concomitant en mathématiques : MATH 1010 ou MATH 1020 (FA 1020). Aucun préalable.

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3

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Techniques d'algèbre classique et linéaire

Description

(Laboratoire requis) Introduire une variété de concepts algébriques pratiques et d'outils nécessaires pour l'étude du calcul et des mathématiques avancées de l'ingénieur. L'emphase est mise sur le développement d'une méthodologie et d'outils algébriques nécessaires pour la réussite d'études plus avancées dans les mathématiques de l'ingénieur. Ce cours s'adresse uniquement aux étudiants en génie et en géophysique. On ne peut se faire créditer MATH 1211 et aucun de MATH 1210, MATH 1200, MATH 1201, MATH 1300, MATH 1301, MATH 1310. Préalable : une note minimale de 60% dans Mathématiques 40S (précalcul) ou l'ancien Mathématiques 40S (300) ou une note minimale de 60% dans le cours Mathematical Skills offert par la Extended Education Division de l'Université du Manitoba ou le cours MATH 0401 Habiletés mathématiques offert à l'Université de Saint-Boniface.

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3

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Eléments de mathématiques discrètes

Description

(Laboratoire requis) Introduction aux mathématiques discrètes, parfois appelées mathématiques finies, qui sont l'étude des structures mathématiques où la notion de continuité n'est pas exigée : l’induction mathématique, l’arithmétique modulaire, la logique mathématique élémentaire, l’algèbre de Boole, la théorie élémentaire des ensembles, la notation fonctionnelle, les bases de la théorie des graphes, les techniques de dénombrement. On ne peut se faire créditer MATH 1241 et MATH 1240 (ou l'ancien MATH 3120). Préalable : [une note minimale de 60% en MATH 40S pré-calcul (ou l’ancien MATH 40S (300))] ou [une note minimale de C dans MATH 0401 ou dans le cours Mathematical Skills offert à l’Extended Education de l’Université du Manitoba].

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3

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Géométrie vectorielle et algèbre linéaire

Description

(Laboratoire requis) Introduction aux vecteurs, aux matrices, aux systèmes d’équations linéaires et à la géométrie à trois dimensions. On ne peut se faire créditer MATH 1301 et MATH 1310, MATH 1680 ou MATH 1210. Préalable : Mathématiques 40S (précalcul) ou l'ancien Mathématiques 40S (300) avec une note minimale de 60 % ou Mathematical Skills offert par la Continuing Education Division de l'Université du Manitoba, ou MATH 0401 Habiletés mathématiques offert à l'Université de Saint-Boniface.

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3

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Introduction au calcul

Description

(Laboratoire requis) (Ancien 136.150) Différentiation et intégration des fonctions élémentaires avec application à la théorie des extrêmes, aux taux de changements ainsi qu'aux aires et aux volumes. On ne peut se faire créditer MATH 1501 et MATH 1510 (136.151), MATH 1520 (136.152), MATH 1530 (136.153), MATH 1680 (136.168) ou MATH 1690 (136.169). Préalable : Mathématiques 40S (précalcul) ou l'ancien Mathématiques 40S (300) avec une note minimale de 60 %, ou une note de C dans MATH 1001 (136.100) ou le cours Mathematical Skills offert par la Continuing Education Division de l'Université du Manitoba, ou le cours MATH 0401 Habiletés mathématiques offert à l'Université de Saint-Boniface.

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3

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Calcul II

Description

(Laboratoire requis) (Ancien 136.170) Théories et techniques d'intégration, tracés de courbes, calculs de volume, de longueurs d'arc, d'aires et des dérivées partielles. On ne peut se faire créditer MATH 1701 (136.170) et MATH 1690 (136.169), MATH 1710 (136.171) ou MATH 1730 (136.173). Préalable : un de MATH 1501 (136.150), MATH 1510 (136.151), MATH 1520 (136.152), MATH 1530 (136.153) ou MATH 1680 (136.168).

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3

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Algèbre 1

Description

(Laboratoire requis) Introduction à l’algèbre moderne. Introduction des structures de base de l’algèbre que sont les groupes, les anneaux et les corps. Étude des propriétés élémentaires de ces structures et présentation de nombreux exemples. On ne peut se faire créditer MATH 2021 et MATH 2020 (ou l’ancien MATH 3350). Préalable : [une note minimale de C dans MATH 2091 ou MATH 2090 (ou l'ancien MATH 2352)] ou [une note minimale de B dans l'ancien MATH 2301 (ou l'ancien MATH 2300)].

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3

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Combinatoire 1

Description

(Laboratoire requis). Introduction à la combinatoire, incluant les principes de base de dénombrement, les permutations et combinaisons, l’énumération, le principe d’inclusion-exclusion, le principe du pigeonnier, les solutions de récurrences simples, les relations, et les dérangements. On ne peut se faire créditer MATH 2031 et MATH 2030 (ou les anciens MATH 2451, MATH 2450, MATH 3400). Préalable : une note minimale de C en MATH 1241 ou MATH 1240 (ou un des anciens MATH 2202 ou MATH 2352).

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0

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Théorie des graphes 1

Description

(Laboratoire requis) Introduction aux graphes, digraphes et multigraphes. Les sujets comprennent les arbres, les cycles, les circuits, les graphes planaires, les algorithmes élémentaires et les applications des graphes aux sciences sociales et physiques. On ne peut se faire créditer MATH 2071 et MATH 2070 (ou l’ancien MATH 2400) ou COMP 4340. Préalables : [une note minimale de C dans MATH 1241 ou MATH 1240] et [(une note minimale de C dans MATH 1220) ou (une note minimale de B dans MATH 1301 ou MATH 1300)].

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3

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Introduction à l’analyse

Description

(Laboratoire requis) Propriétés fondamentales du système de nombres réels en tant que corps ordonné complet, propriété archimédienne, existence de racines carrées, densité des nombres rationnels, non dénombrabilité des nombres réels, suites, sous suites, théorèmes sur les limites, monotonicité, théorème de Bolzano-Weierstrass, suites de Cauchy, traitement rigoureux des limites, continuité des fonctions à une ou plusieurs variables, continuité uniforme et applications. On ne peut se faire créditer MATH 2081 et MATH 2080 (ou les anciens MATH 2731, MATH 2730, MATH 2202, MATH 2711 ou MATH 2710). Préalables : [(une note minimale de C dans un de MATH 1232 ou MATH 1690) ou (une note minimale de B dans un de MATH 1701, MATH 1700 ou MATH 1710)] et [(une note minimale de C dans MATH 1220) ou (une note minimale de B dans MATH 1301 ou MATH 1300)] et [une note minimale de C dans MATH 1241 ou MATH 1240].

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3

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Algèbre linéaire 2

Description

(Laboratoire requis) Espaces vectoriels abstraits, transformations linéaires, bases et systèmes de coordonnées, représentations matricielles, orthogonalisation, diagonalisation, théorème des axes principaux. On ne peut se faire créditer MATH 2091 et MATH 2090 (ou les anciens MATH 2301, MATH 2300, MATH 2352). Préalable : [une note minimale de C dans MATH 1220] ou [une note minimale de B dans MATH 1301 ou MATH 1300].

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3

Titre

Calcul à plusieurs variables

Description

(Laboratoire requis) Introduction aux fonctions à plusieurs variables des points de vue algébrique et géométrique telles qu’on les retrouve dans le calcul des courbes et surfaces de niveaux, les dérivations partielles et le calcul du gradient, de la divergence et du rotationnel. On aborde aussi les problèmes de Min/Max, le calcul des intégrales doubles, triples, curvilignes et de surfaces, les fonctions vectorielles, les champs de vecteurs et leurs applications ainsi que les théorèmes de Green, de Stokes et de la divergence. On ne peut se faire créditer MATH 2151 et MATH 2150 (ou les anciens MATH 2130, MATH 2721, MATH 2720, MATH 2750). Préalable : une note minimale de C dans MATH 2081 ou MATH 2080 (ou l'ancien MATH 2202).

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3

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Analyse numérique 1

Description

(Laboratoire requis) Techniques élémentaires de résolutions numériques des équations linéaires et non-linéaires : techniques des différences finies, techniques d’interpolation, techniques de dérivation et d’intégration numériques. On ne peut se faire créditer MATH 2161 et MATH 2160 ou MATH 2120 (ou les anciens MATH 2601, MATH 2600). Préalables : [(une note minimale de C dans MATH 1232 ou MATH 1690) ou (une note minimale de B dans un de MATH 1701, MATH 1700, MATH 1710)] et [(une note minimale de C dans MATH 1220) ou (une note minimale de B dans MATH 1301 ou MATH 1300)].

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3

Titre

Géométrie euclidienne et non euclidienne

Description

(Laboratoire requis) Les axiomes d’Euclide, la géométrie des triangles et des cercles, les transformations du plan, les constructions avec règle et compas, la puissance d’un point et l’axe radical, la division et les faisceaux harmoniques, l’inversion et les problèmes d’Apollonius. Introduction aux axiomes d’Hilbert, à la géométrie projective et aux géométries non euclidiennes. On ne peut se faire créditer MATH 2311 et les anciens MATH 2551, MATH 2550 ou MATH 2552. Préalable : [une note minimale de B dans MATH 1301 ou MATH 1300] ou [une note minimale de C dans MATH 1220].

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3

Titre

Calcul à plusieurs variables

Description

Calcul différentiel et intégral à plusieurs variables. On ne peut se faire créditer MATH 2721 et MATH 2720, MATH 2751, MATH 2750, MATH 2110 ou MATH 2130. Préalables : MATH 1301, MATH 1300 ou MATH 1311 et un de MATH 1691, MATH 1701, MATH 1700, MATH 1710 ou MATH 1730.

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3

Titre

Sujets choisis en mathématiques 1

Description

Sujet d'intérêt courant en mathématiques ou en mathématiques appliquées, selon les besoins et intérêts des étudiantes et des étudiants et de la professeure ou du professeur, incluant notamment des sujets spécialisés non abordés dans les autres cours offerts par le secteur. Préalable : l'autorisation écrite de la professeure ou du professeur.

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3

Titre

Mathématiques financières

Description

(Laboratoire requis) Mathématiques qui ont trait aux achats, aux ventes, aux prix, aux commissions et aux remises. Mathématiques appliquées à la gestion : intérêt simple et escompte, intérêt composé, annuités, perpétuités, amortissements.

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3

Titre

Méthodes quantitatives

Description

Statistiques descriptives : méthodes permettant de recueillir, de classer, de synthétiser, de décrire et de présenter des données numériques. Modèles probabilistes : modèles mathématiques permettant d'étudier les phénomènes liés au hasard. Inférence statistique : méthodes permettant de tirer des conclusions concernant une population déterminée. Liaison entre deux variables quantitatives. Préalable : MA 101